Минкевич Анатолий первая ракетка России по теннису среди ветеранов в мужском одиночном, парном и смешанном разрядах (в разные годы). Трехкратный вице-чемпион Европы в миксте. Победитель Чемпионата Европы в одиночном разряде (consolation). Шестикратный призер Чемпионатов Европы (четырежды в парном и дважды в миксте). Многократный победитель и призер Открытого чемпионата России во всех разрядах. Участник многих соревнований по теннису в городах России: Москве, Санкт-Петербурге, Екатеринбурге, Нижнем Новгороде, Ростов-на-Дону, Краснодаре, Ставрополе, Анапе, Ярославле, Смоленске, Рязани, Иваново, Рыбинске, Череповце, Сергиев Посаде, Дубне, Твери, Кашире, Балашихе, Салтыковке, Сарове, Протвино, Ступино, Краснознаменске, Марфино, Монино, Орле, Пятигорске, Судаке, Великом Новгороде, Калининграде, Светлогорске и других. Участник многих теннисных турниров за рубежом: в Австрии (Зеефельд, Пёртчах) — Испании (Жирона, Ллафранг) — Турции (Сиде) — Франции (Париж) — Польше (Варшава) — Хорватии (Умаг, Опатия, Риека) — Венгрии (Кестхей) —Болгарии (София) — Украине (Бердянск) — Белоруссии (Минск, Лида, Гомель, Раков, Гродно) — Латвии (Рига, Юрмала) — Эстонии (Таллин) — Абхазии (Гагры)